Question

高中数学题求解，急！

Answer 1

有的步骤给省略掉了，根据AD垂直和AD与BC平行，得到BC也垂直平面

Answer 2

1）证明SE⊥AD，SE⊥BE．推出BE⊥CE．证明BE⊥平面SEC，然后证明平面SBE⊥平面SEC．（2）以EB为x轴，以EC为y轴，以ES为z轴，建立空间直角坐标系．求出相关点的坐标，求出平面SBC的法向量，设直线CE与平面SBC所成角为θ，通过向量的数量积求解直线CE与平面SBC所成角的正弦值即可．
解答
(1)证明：∵平面SAD⊥平面ABCD，平面SAD∩平面ABCD=AD，SE⊂平面SAD，SE⊥AD，
∴SE⊥平面ABCD,…(2分)
∵BE⊂平面ABCD,∴SE⊥BE.∵CD=3AB=3,AE=ED=3√,∴∠AEB=30∘,∠CED=60∘.
所以∠BEC=90∘即BE⊥CE.…(4分)
结合SE∩CE=E得BE⊥平面SEC,∵BE⊂平面SBE,∴平面SBE⊥平面SEC.…(6分)
(2)由(1)知，直线ES，EB，EC两两垂直。
如图,以EB为x轴,以EC为y轴,以ES为z轴,建立空间直角坐标系。
则E(0,0,0),C(0,23√,0),S(0,0,1),B(2,0,0)，
∴CB−−=(2,−23√,0),CS−=(0,−23√,1).
设平面SBC的法向量为n=(x,y,z)，
则⎧⎩⎨n⋅CB−−=0n⋅CS−=0
解得一个法向量n=(3√,1,23√),…(9分)
设直线CE与平面SBC所成角为θ，
又CE−=(0,−23√,0)，
则sinθ=|n⋅CE−|n|⋅|CE−||=14.
所以直线CE与平面SBC所成角的正弦值14.…(12分)

Answer 3

毕业十几年了 不知道对不对，你参考下

追问

谢谢您，不过，这是立体几何，我看您用的定理好像是平面几何的，您有没有看错呢qwq

追答

难道立体几何不能用平面几何解决的嘛

Answer 4

这是六年级的题，我可不会。

追问

先生，高中数学qwq

Answer 5

供参考，请笑纳。待续

追答