Question

三元一次方程组4道，求附过程。

【1】 z=x+y 3x-2y-2z=-5 2x+y-z=3
【2】3y+2y+z=14 y+z+x=10 z+2x+3y=15
【3】2X+3y+z=11 x+y+z=6 3x-y-z=-2
【4】x/7=y/10=z/5 x+2y+3z=84
【2】是3x+2y+z=14 y+z+x=10 z+2x+3y=15 不好意思打错了。。

Answer 1

解析，
（1）z=y+x，代人到2x+y-z=3，得，x=3
这样三元就化成二元了，解出，y=2,z=5
即是，x=3,y=2,z=5
(2)不知道哪个是x和y ,
(3)x+y+z=6与3x-y-z=-2相加，得，x=1
故，x+y=5，z+3y=9
y=2,z=3，
即是，x=1,y=2,z=3
(4)设x/7=y/10=z/5=t,
那么，x=7t,y=10t,z=5t,
代人第二个式子，得，7t+20t+15t=84，t=2
故，x=14,y=20,z=10

Answer 2

（1）中间的那条式子x=1+y 第三条式子 z=18+y-2x,然后将x用x=1+y(4) 第二条式子 x=2+y分别代入第一和第三条式子 2+y+y+z=15.5

Answer 3

[1]把z等效替代进后面两个式子中，即3x-2y-2(x+y)= x-4y=-5, 2x+y-(x+y)=x=3,变成二元一次方程后，便可以解出x=3,y=2,z=5
由此类推，三元一次方程组的一般解法是先转换成二元一次方程组，再联立解出二元一次方程组，以下的希望你自己解

Answer 4

1、将3个式子标为1式，2式，3式
将1式代入2式和3式，化简得到x-4y=-5 x=3，则将x=3代入新得到的式子，得3-4y=-5，解得y=2
那么z=3+2=5
2、1式你打错了吧
3、1式减去2式，得到x+2y=5
2式加上3式，得到4x=4，解得x=1
代入上式得1+2y=5，解得y=2，将x和y的值代回第二式（其实任何一个式子都可以，不过2式最简单），得2+1+z=6，解得z=3
4、这个有两种解法
① 设x/7=y/10=z/5 =k，那么x=7k,y=10k,z=5k,代入2式得，7k+2×10k+3×5k=84,即42k=84，k=2
则x=14,y=20,z=10
②x=10分之7y，z=2分之1y，代入2式得到一条只有未知数y的方程，解出答案就可以了