设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sk-1=-10,Sk=0,Sk+2=23,则k=(  )A.20B.21C.22D.2

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茹青芬郝黛
2020-04-28 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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设等差数列{an}的公差为d,由条件利用等差数列的性质可得,ak=Sk
-Sk-1=10,
∴Sk+2=23=Sk
+ak+1+ak+2=0+(10+d)+(10+2d),∴d=1.
∴Sk=0=
k(a1+ak)
2
=
k(a1+10)
2
,∴a1=-10,
ak=10=a1+(k-1)d=-10+(k-1)d=-10+k-1,∴k=21,
故选:B.
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