Question

从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中 取出3个不同的数,使这三个数的和是3的倍数

Answer 1

1,4,7,10
为3k+1
2,5,8
为3k+2
3,6,9
为3k
3k+1里的数随便取3个，和为3的倍数
3k+2里的数随便取3个，和为3的倍数
3k里的数随便取3个，和为3的倍数
3k里的随便一个数+（3k+1）里的随便一个数+（3k+2）里的随便一个数，和为3的倍数

Answer 2

这20个数中，除以3余1的数共有7个：1、4、7、10、13、16、19；
除以3余2的数共有7个：2、5、8、11、14、17=20；
除以3余0（被3整除）的数共有6个：3、6、9、12、15、18；
从每一组中任取三个数，其和都是3的倍数，
有
（7*6*5）/（3*2*1）+（7*6*5）/(3*2*1)+(6*5*4)/(3*2*1)=90
种取数方法；
从每一组中各任取一个数，其和也是3的倍数，
有
7*7*6=294
种取数方法；
所以共有
90+294=384
种取数方法。