Question

当m,n为何值时,关于x,y的方程组x+y=3,2x+my=n有唯一解,有无穷解，无解

Answer 1

你把x=3-y带到第二个方程里，得(m-2)y=n-6
因为x和y是一一对应的，所以只要y无解方程组就无解，无穷解也是一样的。
当m=2,n不等于6时，左边永远是0而右边永远不是，所以无解
当m=2,n=6时，左右均永远为0，与y无关，所以无穷解
当m不等于2时，y=(n-6)/(m-2)，有唯一解

Answer 2

x+y=3 1式
2x+my=n 2式
2式-1式×2得到;
2x+my-2x-2y=n-6
(m-2)y=n-6
当m≠2 且n≠6时 方程有唯一解
当m≠2 且n=6时 有无穷解
当m=2 n=任意数时 无解