Question

在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点D，AF⊥CD于点F，BD与AE，AF分别相交于点G，H

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（1）求证三角形ABE相似于三角形ADF
（2）若AG=AH，求证四边形ABCD是菱形

Answer 1

证明：如图所示

（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，

∴∠AEB=∠AFD=90度

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠ABE=∠ADF

∴△ABE∽△ADF．

（2）∵△ABE∽△ADF，

∴∠BAG=∠DAH．

∵AG=AH，

∴∠AGH=∠AHG，

从而∠AGB=∠AHD，

∴△ABG≌△ADH，

∴AB=AD．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴四边形ABCD是菱形．

Answer 2

1、∵AE⊥BC，AF⊥CD
∴∠AFD=∠AEB=90°
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADF=∠ABE
∴△ABE∽△ADF
2、∵△ABE∽△ADF
∴∠BAG=∠DAH
∵AG=AH
∴△AGH是等腰三角形
∴∠AGH=∠AHG
∴∠AGB=∠AHD
∴△ABG≌△ADH
∴AB=AD
∴平行四边形ABCD是菱形

Answer 3

n多年不上学了，不太明白这个题想要问什么？是要根据描述把图画出来吗？

Answer 4

角ABE与角ADF相等，这是平行四边形的性质。而角AEB等于角AFD，都是90度。所以可证相似。
证得相似后，知道角BAE等于角FAD，又因为ag=ah，则角AGH=角AHG，所以角ABG=ADH，所以ab=ad，易得四边相等，为菱形。

Answer 5

给个图来容易点，你又不给，还要本人画来解题。555

追问

不好意思啊，谢谢你

追答

没事，其他人帮你解了都是一样。