(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B) 判断三角形形状
1个回答
展开全部
原式可以展开
(a²+b²)（sinAcosB-cosAsinB）=(a²-b²)（sinAcosB＋cosAsinB)
2b²sinAcosB＝2a²cosAsinB
a²／b²＝sinAcosB／cosAsinB
……1
又因为在三角形中
S=1/2bcsinA=1/2acsinB
(普通的1/2底乘高）
得bsinA=asinB
a/b=sinA/sinB
带入1式，
得到
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
A=B或者2A+2B=180°
A+B=90°
所以三角形为等腰三角形或者直角三角形
(a²+b²)（sinAcosB-cosAsinB）=(a²-b²)（sinAcosB＋cosAsinB)
2b²sinAcosB＝2a²cosAsinB
a²／b²＝sinAcosB／cosAsinB
……1
又因为在三角形中
S=1/2bcsinA=1/2acsinB
(普通的1/2底乘高）
得bsinA=asinB
a/b=sinA/sinB
带入1式，
得到
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
A=B或者2A+2B=180°
A+B=90°
所以三角形为等腰三角形或者直角三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
