Question

请描述非齐次线性方程组ax=b的解的结构定理即什么条件下无解

Answer 1

1.a1,a2,.am线性相关则这一向量组中至少有一个向量能被其余的向量线性表示.2.A的秩和增广矩阵A:b的秩不同的时候无解相同且等于n的时候有唯一解相同小于n的时候有无穷解

Answer 2

ax=b无解
<=>
r(a)≠r(a,b)
ax=b有唯一解
<=>
r(a)=r(a,b)=n
(n为未知量的个数
或
a
的列数)
ax=b有无穷多解
<=>
r(a)=r(a,b)
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