Question

已知f(x)的定义域是(0,2]求f(x-2)的定义域 每一步的详细步骤x大于等于2小于等于0 所以x-2也一样什么原因

Answer 1

首先明白 定义域是 F下的自变量的取值范围
由已知得 0<x<=2
∴ 0<x-2<=2
定义域为（2，4]

定义域就是X的取值范围，
而X得取值范围是受运算法则和f(x+3)、f(2x-3)等括号内运算制约的。
一般先把括号内的设成一个字母T，先考虑T的范围再考虑X的范围，
也就是定义域了。

追问

为什么x-2的范围和x一样

追答

因为他们都在运算法则f的定义下

Answer 2

因为f（x）的定义域为（0,2]
所以x-2大于零
x-2小于等于2
解得2小于x小于等于4
即f（x-2）的定义域为（2,4]
注：在这里你可以把函数f（x）和f（x-2）当成同一个函数，所以在解题的时候只需将x-2替换成x就可以了，即x-2的定义域是（0，2]然后求解。

追问

为什么x-2的范围和x一样

追答

因为f（x）和f（x-2）是同一个函数，后者只是用x-2代替了前面函数的x而已，所以定义域就是一样的