Question

小红在9点到10点之间开始解一道数学题，时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第

小红在9点到10点之间开始解一道数学题，时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解开这道题用了多少时间？（不要用方程，用算术法，尽量说清楚，O(∩_∩)O谢谢）

Answer 1

以12小时为一个周期。时针转了1圈，分针转了12圈。也就是分针超了时针12-1=11圈，也就是说时针和分针重合了11次（分针每次超时针的时候就是重合的时候）。由于时针和分针的转动速度是一定的，所以每次重合的时间间隔是相同的。每次重合间隔时间就是（12*60）/11=65.45分钟

这道题目按字面上的意思“时针和分针正好成一条直线”。有两种情况。
一种是时针分针重合。那么结果就是求两次重合的间隔时间65.5分钟
二种是时针分针指向相反方向。这个时候分针超了时针半圈，到重合的时间就是超半圈的时间。（12*60）/22=32.7分钟

Answer 2

分析：可以看作一道追及问题，从时针和分针正好成一条直线，到时针与分针第一次重合，追及了30个格．根据追及时间=追及格数÷（1-112），即可得到我们要求问题的答案．
解答：解：30÷（1-11/12），
=30÷11/12，
=32又8/11（分）；
答：小红解这道题用了32又8/11分．
点评：解答这类题目，关键是要将钟表的时针和分针的运动，看作是追及运动，根据根据追及时间=追及格数÷（速度差）就可以了．

Answer 3

最简单的是假设当时是6点整，分针时针是直线，6点半的时候，分针在6和7之间，时针在6 的位置，再加3分钟应该差不多，所以，30分+3分钟，需要时间是33分钟

Answer 4

30除以（1-十二分之一）=十一分之360
成直线是距离为30小格，重合为0，每分追：分针速度-时针速度

Answer 5

设在t1时刻，时针与分针夹角为180°，因为时针每一分钟走过的角度是0.5°，分针每一分钟走过的角度是6°，设t1时刻是9点x分，那么时针走过的角度是0.5x,分针走过角度是6x 根据题意有 90+0.5x=6x 解出x=16.3
即他在9：16开始解这道数学题 设他解了n分钟久，时针与分针夹角为0°，此时为时刻t2 所以180+0.5n=6n 解得n=32.6 即过了33分钟后他解出来这道题，此时时刻为9：49

追问

不要设X