Question

证明函数f(x)=sinx,当x趋近于无穷时极限不存在

Answer 1

当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1；
当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=0；
根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在！