Question

如图，这个题怎么做?

Answer 1

望采纳

Answer 2

ax^2+2x+8值域为（0，+∞）
a≠0，ax^2+2x+8 为二次函数
a>0，最小值-⊿/(4a)=(32a-4)/(4a)<=0，0<a<=1/8
a=0，ax^2+2x+8=2x+8 为一次函数值域R
故 a∈[0,1/8)
这以前是初中内容
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追问

采纳完删除有问题吗？

因为想让我的提问中干净利落一点

Answer 3

解法之一如下：

“log₃(ax²+2x+8) 的值域为R”

<=> “ax²+2x+8 的值域包含(0, +∞)”，

① 当a=0时，2x+8 的值域为R，包含(0, +∞)，

② 当a<0时，ax²+2x+8 有最大值，故其值域不包含(0, +∞)，

③ 当a>0时，ax²+2x+8 有最小值，故

“ax²+2x+8 的值域包含(0, +∞)”

<=> “ax²+2x+8 的最小值不大于0”，

即 (4a·8-2²)/(4a)≤0 (a>0)，

解得 0＜a≤1/8，

综上所述便知 a∈[0, 1/8] .