微分方程y''-2y'+y=(x^2)*(e^x)的特解形式是

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茹翊神谕者

2021-07-07 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

白斐功雨华
2020-02-16 · TA获得超过1167个赞
知道小有建树答主
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方程的齐次形式:
y''-2y'+y=0
特征方程为:
λ^2-2λ+1=0
λ=1(重根)
又:Q=x^2*e^x
1是特征方程的重根,
所以,设方程的一个特解为:
y*=x^2(Ax^2+Bx+c)*e^x带入方程,解出A、B、C
原方程解为:
y=Ce^x+y*
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