Question

如图6,BC是○O的一条弦,点A是优弧BC上一点（点A不与B、C重合）,设角OCB=α,角A=β。

（1）当α=37°时，求β的度数；
（2）请写出α与β之间存在的数量关系。

急用！！谢谢！！！

Answer 1

解：延长CO交圆于D，连接BD
1、
∵直径CD
∴∠CBD＝90
∴∠D+∠OCB＝90
∵∠A、∠D所对应圆弧都是劣弧BC
∴∠A＝∠D
∴∠A+∠OCB＝90
∴∠A＝90-∠OCB
∵∠A＝β，∠OCB＝α
∴β＝90-α
∵α＝37
∴β＝53°
2、
α+β＝90°

Answer 2

点C是优弧AB上的一点(点C不予AB重合),设角OAB=α，角C=β。 1）当∠OAB=∠OBA=a ∠OAB+∠OBA+∠AOB=180 所以2a+2b=180