Question

二次函数fx=ax^2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f0=3,f1=2,函数的解析试是

Answer 1

f(1+x)=f(1-x) 对称轴x=1 -b/2a=1 2a+b=0
f(0)=c=3 c=3
f(1)=a+b+3=2 a+b=-1
a=1 b=-2
f(x)=x^2-2x+3

追问

请在详细一点把，，，比如说怎么得出得 对称轴x=1 ，，，，2a+b=0
？？？？？？？？？

追答

因为 f(1+x)=f(1-x)
所以 对称轴x=1
又因为 fx=ax^2+bx+c的对称轴方程为 x=-b/2a
所以 1=-b/2a
即 b-=2a 2a+b=0

Answer 2

a=1 b=-2 c=3

追问

问一下啊，，，a和b怎么得出来的？？？？

追答

对称轴为1，由-b/2a=1
2a=-b
分别把fo=3 f1=2 带入函数
a+b=-1
at last 计算

f(a+x)=f(a-x) 对称轴为A（ 基本定理）