Question

几道高中数学题，请给出适当讲解和过程

1.已知直线l：x-y+3=0及圆C：x2+(y-2)2=4，令圆C在x轴同侧移动，且与x轴相切。求C在何处时，l与y轴交点把弦分成1：2？ 2.已知椭圆x2/25+y2/9=1上不同三点A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)到焦点F(4，0)的距离依次成等差数列。(1)求x1+x2的值；(2)若线段AC的中垂线与x轴的交点为T,求证：直线BT的斜率为定值。 3.已知{i,j,k}为空间向量的一组基底，a=i+5j+3k，b=6i-4j-2k，c=-5j+7k。(里面的字母皆向量;这题我用b,c表示a，列出关系求系数，可我算不出合题意的两系数，是我方法错吗？该怎么做呢？

Answer 1

2.（1）由已知三距离成等差数列
|AF|-|BF|=|BF|-|CF|
，得：2*|BF|=|AF|+|CF|
2*9/5=[
(x1-4)^2
+
y1^2
]^(1/2)
+
[
(x2-4)^2
+
y2^2
]^(1/2)因为(x1,y1),(x2,y2)在圆上，x1^2/25+y1^2/9=1,
x2^2/25+y2^2/9=1