Question

此二次函数y=1/2x^2+bx+C的图像经过A(2,0)B(0,-6)该怎样平移

已知二次函数y=1/2x^2+bx+C的图像经过A(2,0)B(0,-6)将此图像经过怎样的平移可得到y=-1/2x^2+4的图像,并求出平移前后两图像的交点坐标
已知二次函数y=-1/2x^2+bx+C的图像经过A(2,0)B(0,-6)将此图像经过怎样的平移可得到y=-1/2x^2+4的图像,并求出平移前后两图像的交点坐标

Answer 1

把A(2,0)B(0,-6)代入y=-1/2x^2+bx+C得：
-2+2b+c=0
c=-6
解得：b=4,c=-6
∴y=-1/2x²+4x-6
=-1/2(x²-8x+16)+2
=-1/2(x-4)²+2
∴将y=-1/2x²+4x-6向左平移4个单位，向上平移2个单位得到y=-1/2x^2+4
由y=-1/2x^2+4和y=-1/2x²+4x-6得：
x=5/2,y=7/8
∴交点为（5/2,7/8)

Answer 2

二次函数平移的方法是上＋、下-、左+、右-，上下平移就在解析式最后对应加减，左右平移就在x后对应加减，