Question

在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=120°,a=7，b+c=8 1求三角形ABC的面积 2若b＜c，求sinB

如题
b+c=8,后面是题号1

Answer 1

1、
a²=b²+c²-2bccos120
49=(b+c)²-2bc-2bc(-1/2)
=64-bc
所以bc=15
三角形面积S=（1/2）bcsin120
=(1/2)*15*√3/2
=15√3/4
2、
bc=15
b+c=8
b＜c
解得b=3，c=5
a/sinA=b/sinB
7/(√3/2)=3/sinB
sinB=3√3/14

Answer 2

(1)cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc
=(64-2bc-49)/2bc=-1/2
解得bc=15
S△ABC=1/2bcsinA=1/2×15×√3/2=15√3/4

(2)联立b+c=8
bc=15
b<c
解得b=3，c=5
sinB=(bsinA/a=3×√3/2)/7=3√3/14