Question

sec2x-1等于

Answer 1

sec＾2x－1等于tan＾2x

解：

扩展资料

1、与SEC（正割）相对的叫CSC（余割）那两个函数不相同，定义域不同，F（x）＝1是一条直线，x可取任意实数而G（x）：

＝sec＾2x－tan＾2x＝cos＾2x／cos＾2x＝1；

但cosx不能等于0，即x不能等于kpi＋pi／2，k为整数，pi为圆周率。

2、sec正割函数 secant的缩写 ，三角函数的一种：

（sec x）＊（cosx）＝1

sec x＝1／cosx

Answer 2

sec2(x) - 1 可以通过三角恒等式进行化简。

首先，我们利用余切（cot）的定义，将 sec(x) 表示为 cos(x) 和 sin(x) 的比值：

sec(x) = 1 / cos(x)

然后，我们将关系转换为 cos(x) 和 sin(x) 的形式：

sec^2(x) - 1 = (1 / cos(x))^2 - 1 = (1 / cos^2(x)) - 1
= sin^2(x) / cos^2(x) - 1

再利用余弦-正弦的恒等式 cos^2(x) + sin^2(x) = 1，将其代入式子中：

sin^2(x) / cos^2(x) - 1 = (1 - cos^2(x)) / cos^2(x) = (sin^2(x)) / cos^2(x)

因此，sec^2(x) - 1 等于 sin^2(x) / cos^2(x)。

需要注意的是，这个结果可以进一步变为 tan^2(x)。利用 tan(x) = sin(x) / cos(x)，我们可以将 sin^2(x) / cos^2(x) 表示为 tan^2(x)。

所以，sec^2(x) - 1 = tan^2(x)。

Answer 3

sec(2x) - 1 等于：

- tan²(x) / (1 - tan²(x))

①知识点定义来源&讲解：

sec(x) 是三角函数中的余割函数，定义为其对应角的倒数。余割函数的定义来源于三角函数的正割函数，即 sec(x) = 1 / cos(x)。在某些计算中，我们可能需要对余割函数进行代数操作和化简。

②知识点运用：

余割函数 sec(x) 可以用于解决涉及角度和三角函数的问题，例如计算角度的余割值、证明三角恒等式、求解三角方程等。在物理、工程和数学等领域广泛应用。

在计算和化简中，我们常常需要转化余割函数为其他三角函数的组合来简化表达式或进行进一步的代数运算。

③知识点例题讲解：

例题：计算 sec(2x) - 1 的化简形式。

解析：我们可以利用三角函数的关系和恒等式来计算余割函数的表达式。

首先，我们将 sec(2x) 转化为其他三角函数的形式。根据正割函数的定义，我们有 sec(2x) = 1 / cos(2x)。

接下来，利用三角恒等式 cos(2x) = 1 - 2sin²(x)，我们可以将余割函数转化为正弦函数的形式。代入上面的等式，我们得到 sec(2x) = 1 / (1 - 2sin²(x))。

将此结果代入原式中，我们有 sec(2x) - 1 = 1 / (1 - 2sin²(x)) - 1。

将分数进行通分并化简，我们得到：

sec(2x) - 1 = (1 - 1 + 2sin²(x)) / (1 - 2sin²(x))

= 2sin²(x) / (1 - 2sin²(x))

= -tan²(x) / (1 - tan²(x))

所以，sec(2x) - 1 的化简形式是 -tan²(x) / (1 - tan²(x))。