Question

求Y=X+4/x（X<0)的最小值

Answer 1

从图形可以看到，当x<0，有最大值，极值点坐标（x=-2，y=-4）。当x>0，有最小值，极值点坐标（x=2，y=4）。

Answer 2

方法如下，
请作参考：

Answer 3

y=x+4/x在“x<0”时，无最小值，只有最大值。原因是，令x=-t（t>0），y=-(t+4/4)。此时，t+4/t与前述“x>0”的情形一样。

Answer 4

y=X+4/Ⅹ，X<0，
∴y′=1-4/X²，
令y′=0得X²=4，
∴X=±2，(舍正)，
当X∈(-2，0)时，y′<0，
∴函数单减
X∈(-∞，-2)时，y′>0，
∴函数单增，
∴当X=-2时有最小值为:y=0

Answer 5

∵y=X+4/Ⅹ，X<0，
∴y′=1-4/X²，
令y′=0得X²=4，
∴X=±2，(舍正)，
当X∈(-2，0)时，y′<0，
∴函数单减
X∈(-∞，-2)时，y′>0，
∴函数单增，
∴当X=-2时有最小值为:y=0。