Question

已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182（其中x,y,z均是自然数，且x＞y＞z），求x,y,z的值。..

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Answer 1

我们先把等式左右两边同时+1
1+x+y+z+xy+xz+yz+xyz=183
我们注意到左边可以因式分解
∴(1+x)(1+y)(1+z)=183
因为x，y，z是不相等的自然数，所以1+x，1+y，1+z也是不相等自然数
183只能分解成1*3*61三个不等的整数
所以x=60，y=2，z=0（如果0是自然数的话，否则就无解了）