Question

e的y次方的导数是什么？

Answer 1

设y=y(x)，求e^y对x的导数：

d(e^y)/dx = d(e^y)/dy × dy/dx

= e^y × y‘

= y' e^y

如果给出y的具体表达式，若 y(x)=sin x

那么：

d(e^y)/dx = cos x e^(sin x)

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2