Question

设方程3X^2+mX+5=0的两个根X1,X2满足1/X1+1/X2=1，则m=? 答案是-5，可是此时b^2-4ac<0。不是吗？！

Answer 1

m=-5是通过两根之和之积与系数的关系解出来的，没有错。
至于你说德尔塔小于0，这只能说明方程没有实根，但是方程可以有虚根，虚根同样满足上述关系。原题目并没有说两根一定是实根。

Answer 2

答案应该是-5
(x1+x2)/x1x2=1
∴-ab/ac=1
b=-5
即m=-5
b²-4ac＜0时 方程有两个虚数根 可以用高中的虚数运算也可以得出1/x1+1/x2=1