Question

求这个极限，并解释

Answer 1

极限为0.
根据定理：无穷小量与有界函数的乘积的极限为0可知
limx^(5/3)=0
而|sin1/x|≤1
所以极限为0

追问

为什么x^(5/3)的极限是零呢，那如果x^(2/3)呢，我知道无穷小乘以有界是无穷小，可是我就是不会判断第一个是无穷小

追答

带进去就是0,

0的正数次幂都是0

追问

就是这样的吗，往里带？为什么有的时候能带，有点时候不能带。

追答

当出现0/0,∞/∞时，是不能直接往里带的。

这种为什么不可以？？

追问

那这个极限呢

追答

这个没有极限

追问

为啥呀，这个，不懂解释一下

追答

不是，这个的极限还是0

看错了

仍然直接带入0,

追问

不对呀，这个极限答案写的不存在呀

追答

按照limf(x)±g(x)=limf(x)+limg(x),

如果f(x),g(x)的极限均存在

追问

我知道呀，为啥这里又不存在，按你刚才说的这不应该是零吗

追答

你这是教材里的还是一般的题。我对参考答案不太认可