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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,
(1)∠B=30°,求∠ADC和∠BAD的度数;(2)过点D作DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,说明DE=DF...
(1)∠B=30°,求∠ADC和∠BAD的度数;
(2)过点D作DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,说明DE=DF 展开
(2)过点D作DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,说明DE=DF 展开
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1)因为AB=AC,D是BC的中点
所以AD⊥BC
所以∠ADC=∠ADE=90°
所以∠BAD+∠B=90,
所以∠BAD=90-∠B=90-30=60°
2)因为AB=AC,D是BC的中点
所以AD是∠BAC的平分线
又DE⊥AB,DF⊥AC
所以DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
所以AD⊥BC
所以∠ADC=∠ADE=90°
所以∠BAD+∠B=90,
所以∠BAD=90-∠B=90-30=60°
2)因为AB=AC,D是BC的中点
所以AD是∠BAC的平分线
又DE⊥AB,DF⊥AC
所以DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
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(1)
)因为AB=AC,D是BC的中点
所以AD⊥BC
所以∠ADC=∠ADE=90°
所以∠BAD+∠B=90,
所以∠BAD=90-∠B=90-30=60
所以答案为:∠ADC=90°
∠BAD=60°
(2)因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB;因为D是BC边上的中点,所以BD=CD;又因为DE⊥AB,DF⊥AC所以△DEB与△DFC全等,所以DE=DF
)因为AB=AC,D是BC的中点
所以AD⊥BC
所以∠ADC=∠ADE=90°
所以∠BAD+∠B=90,
所以∠BAD=90-∠B=90-30=60
所以答案为:∠ADC=90°
∠BAD=60°
(2)因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB;因为D是BC边上的中点,所以BD=CD;又因为DE⊥AB,DF⊥AC所以△DEB与△DFC全等,所以DE=DF
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∵AB=AC,D是BC的中点
∴AD⊥BC
∴∠ADC=∠ADE=90°
∴∠BAD+∠B=90,
∴∠BAD=90-∠B=90-30=60°
∵AB=AC,D是BC的中点
∴AD是∠BAC的平分线
又∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∴AD⊥BC
∴∠ADC=∠ADE=90°
∴∠BAD+∠B=90,
∴∠BAD=90-∠B=90-30=60°
∵AB=AC,D是BC的中点
∴AD是∠BAC的平分线
又∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
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