Question

已知定义在(-2,2)上的奇函数f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2^x/4^x+1 当入为何值时,方程

当入为何值时，方程f(x)=入在（-2,2）上存在实数解。

Answer 1

因为2^x＞0
所以4^x+1 ≥2*2^x
所以当x∈(0,2)时 函数 f(x)=2^x/4^x+1 ≤1/2
又因为函数是定义在(-2,2)上的奇函数
所以当x∈(-2,0)时 函数f(x)≥-1/2
所以方程f(x)=入在（-2,2）上存在实数解的条件是 入≥1/2 或 入≤-1/2

追问

怎么是 入≥0.5 或≤-.05 不是f(x)≥-1/2 或小于等于0.5嘛？

追答

我先写对了，后来又给改错了，正确的答案应是 -1/2≤入≤/2

我已经发现错了后已经被推荐，我无法再改了，所以当时就给你发了信息，并在我的评论里发了更正。抱歉了。

Answer 2

先算-2到0时的 函数解析式。。然后算值域即可

Answer 3

2^x/4^x+1请加括号

追问

2^x /（4^x）+1

追答

令2^x为t，则2^x /（4^x）+1=t/(t^2)+1=入,这是x∈(0,2)，则t∈(0,1/2)，x∈(-2,0)可用对称，
则入t^2-t+入=0,再用跟的分布