Question

已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数，若x∈（0,2)时，f(x)=(2^x)-1,则f(log2 1/3）的值为？ 急！！！！

log2 1/3的意思是以2为底3的对数 谢谢！！！！！ 急！！！！！！！！！

Answer 1

解：log2 1/3=-log2 3<0， log2 3>0

∴f(log2 1/3)=f(-log2 3)

∵奇函数

∴f(log2 1/3)=f(-log2 3)=-f(log2 3)

∵x∈（0,2)时，f(x)=(2^x)-1

∴f(log2 1/3)=-[2^(log2 3)-1]=-(3-1)=-2

Answer 2

当x∈(0,2)时，f(x)=(2^x)-1
当x∈(-2,0)时，f(x)=-f(-x)
因
-2＜log2 1/3=-log2 3＜0
0＜log2 3＜2
所以f(log2 1/3)=-f(-log2 1/3)
=-f(log2 3)
=-{[2^(log2 3)]-1}
=-2

Answer 3

∵1<㏒2 3<2，
∴f(㏒2 3)=2^㏒2 3-1=3-1=2。