为什么一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数?
1个回答
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这应该是一个代数式的问题
设个位数的数字为3n 十位的数字为10乘以3n 百位上100乘以3n
以此类推
以三位数为例子
各个数为加起来得
3n+10乘以3n+100乘以3n
=3n+30n+300n
=3（n+10n+100n）
因为这个数其中的一个因数为三 所以一定能被三整除 即一定是三的倍数
设个位数的数字为3n 十位的数字为10乘以3n 百位上100乘以3n
以此类推
以三位数为例子
各个数为加起来得
3n+10乘以3n+100乘以3n
=3n+30n+300n
=3（n+10n+100n）
因为这个数其中的一个因数为三 所以一定能被三整除 即一定是三的倍数
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