Question

在△ABC中，A=60°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积为

Answer 1

用余弦定理:a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA 算出来AC=8 （另一个解为-3 舍去）
再用面积公式：S△ABC=(ab/2)·sinC可得面积为10√3
那两个公式高中应该学过，看得懂吧。

Answer 2

通过B点做AC的垂线交AC于D。则：
AD=2.5,BD＝√75/4，CD＝11/2
如此可以得到三角形面积＝0.5*2.5*√75/4+0.5*11/2*√75/4＝2*√75