定义在实数集R上的函数f(X)=(k-3^x)/1+k*3^x (k为常数）是奇函数。（2）判断并证明函数f(X)的单调性。
1个回答
展开全部
1）令 f(0)=0 得 k=1 ，
当 k=1 时，f(x)=(1-3^x)/(1+3^x) ，定义域为 R ，
且 f(-x)=[1-3^(-x)]/[1+3^(-x)]=(3^x-1)/(3^x+1)= -f(x) ，因此 函数为奇函数。
2）f(x)= -1+2/(1+3^x) ，
由于 x 增加时，3^x 增加
所以，函数在R上是减函数，
即函数递减区间（-∞，+∞）。
当 k=1 时，f(x)=(1-3^x)/(1+3^x) ，定义域为 R ，
且 f(-x)=[1-3^(-x)]/[1+3^(-x)]=(3^x-1)/(3^x+1)= -f(x) ，因此 函数为奇函数。
2）f(x)= -1+2/(1+3^x) ，
由于 x 增加时，3^x 增加
所以，函数在R上是减函数，
即函数递减区间（-∞，+∞）。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
