Question

已知a,b∈(0,π),且cosa=-(7根号2)/10,tanb=-1/3,求a+2b=?

Answer 1

a、b均在第二象限
由cosa=-7√2/10，得：tana=-1/7
由tanb=-1/3，得：tan(2b)=2tanb/(1-tan²b)=2*(-1/3)/[1-(-1/3)²]=-3/4
所以，tan(a+2b)=[tana+tan(2b)]/[1-tanatan(2b)]=(-1/7-3/4)/[1-(1/7)*(3/4)]=-1
由tana=-1/7、tanb=-1/3知a,b∈(3π/4,π)，所以a+2b∈(9π/4,3π)
故a+2b=11π/4

追问

化简：sin2a-sin^2 a+cos2a=?

追答

sin(2a)-sin²a+cos(2a)
=sin(2a)-[1-cos(2a)]/2+cos(2a)
=sin(2a)+3cos(2a)/2-1/2
=(√13/2)sin[(2a)+φ]-1/2 (tanφ=3/2) 只能化简到这里了