Question

【数学】一元二次方程的因式分解法 我不明白，请各位数学资深者帮我列出一题，并帮我分析 谢谢！

因为才初二，就要提前做初三的题，都不太懂，就麻烦各位了， 在此先说声谢谢！

Answer 1

一元二次方程的因式分解法是基于两因式的积等于零，那么这两个因式都为零或其中之一为零，就能保证方程成立。因此对于一元二次方程通过对代数式分解为两个因式进行求解。如：
x²+3x+2=0
(x+2)(x+1)=0
所以有 x+2=0，x+1=0
即x=-2，x=-1

Answer 2

就是把一元二次方程的标准形式aX^2+bX+C=0因式分解成a(X-d)(X-e)=0的形式,则d,e为方程的两根，如果不能分解成这种形式，则方程无实数解

Answer 3

x²+3x+2=0
左边可以因式分解，用十字相乘法
(x+2)(x+1)=0
两项相乘=0，要么左边一项是0，要么右边一项是0
所以x+2=0或x+1=0
即x=-2或x=-1

x²-5x+4=-2 这种一定要先化简，把等号右边变成0
x²-5x+6=0 然后同理 (x-2)(x-3)=0
所以x=2或x=3

追问

能给我一条 因式分解 的公式吗？

追答

x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）
十字相乘法学过吗
比如x²-5x+6这个因式分解
就在草稿纸上这样画
x -2
x -3
常数项=右边两个数字相乘
一次项系数等于两个数字相加，这样就分解出来(x-2)(x-3)

Answer 4

对于一般的ax^2+bx+c,我们只要令ax^2+bx+c=0，得到方程的解x1,x2则可分解为a（x-x1）（x-x2）懂没？这是万能做法