Question

若根号下12n是正整数，则n的最小数值是？

为什么“根号下3n是形如根号下a^2的式子，n最小整数值为3”没看懂，求详细说明，感谢

Answer 1

1. 根号下12n是正整数，也就是说12n是一个能解开的平方

2. 根号下（axb）=根号下ax根号下b

   了解以上两点

   然后根号下12n=根号下（4x3n）=根号4x根号3n

   4是能开方的整数，且是12的约数，所以要把12n分成4x3n

   4能开方，所以我们需要解决的就是3n能被开方了，3n是3的n倍，

   n可以从，1,2,3试，3n分别是3,6,9，就会发现9就能开方的，开方刚好是3

   
   

   
   

Answer 2

∵√12n是正整数
∴12n＞0且12n是平方数
12n=4×3n
4是平方数,则3n也要是平方数,12n才能是平方数
∴n最小为3

Answer 3

若根号下12n是正整数，则n的最小数值是3，则等于根号下12×3等于根号下36等于6