任意给定七个不同自然数,其中必有两个数的和或差是10的倍数,试说明之.
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所有自然数可分成六个组,而无遗漏.
第一组所有结尾为0的数
第二组所有结尾为5的数
第三组所有结尾为1,9的数
第四组所有结尾为2,8的数
第五组所有结尾为3,7的数
第一组所有结尾为4,6的数
在每一组只能取一数,如在一组中取了两个数,该
两个数的和或差必是10的倍数.
如此,最多只能有六个数的和或差不构成10的倍数.
第七个数必定至少与前六个数的某一数在同一组.
任意给定七个不同自然数,其中必有两个数的和或差是10的倍数
第一组所有结尾为0的数
第二组所有结尾为5的数
第三组所有结尾为1,9的数
第四组所有结尾为2,8的数
第五组所有结尾为3,7的数
第一组所有结尾为4,6的数
在每一组只能取一数,如在一组中取了两个数,该
两个数的和或差必是10的倍数.
如此,最多只能有六个数的和或差不构成10的倍数.
第七个数必定至少与前六个数的某一数在同一组.
任意给定七个不同自然数,其中必有两个数的和或差是10的倍数
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科哲生化
2024-08-26 广告
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