已知直线l:y=3x+3,求(1)直线L关于点M(3,2)对称的直线的方程; (2)直线x-y-2=0关于L对称的直线方程
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(1)设P(x0,y0)是直线L`上任意一点
P(x0,y0)关于M(3,2)对称的点P`(6-x0,4-y0)在直线L上
4-y0=3(6-x0)+3
4-y0=18-3x0+3
3x0-y0-17=0
L`:3x-y-17=0
(2)P(x,y)是对称直线上任意一点
则P(x,y)关于直线x-y-2=0对称的点P`(x`,y`)
3*(x+x`)/2+3=(y+y`)/2
3*(y`-y)/(x`-x)=-1
x`=(-4x+3y-9)/5
y`=(3x+4y+3)/5
P`在直线x-y-2=0上
(-4x+3y-9)/5-(3x+4y+3)/5-2=0
7x+y+22=0
P(x0,y0)关于M(3,2)对称的点P`(6-x0,4-y0)在直线L上
4-y0=3(6-x0)+3
4-y0=18-3x0+3
3x0-y0-17=0
L`:3x-y-17=0
(2)P(x,y)是对称直线上任意一点
则P(x,y)关于直线x-y-2=0对称的点P`(x`,y`)
3*(x+x`)/2+3=(y+y`)/2
3*(y`-y)/(x`-x)=-1
x`=(-4x+3y-9)/5
y`=(3x+4y+3)/5
P`在直线x-y-2=0上
(-4x+3y-9)/5-(3x+4y+3)/5-2=0
7x+y+22=0
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