2求函数 f(x)=2x-x^2 的最大值及单调区间;
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f(x)＝2x－x²＝－(x－1)²＋1，
抛物线对称轴 x＝1，开口向下，
所以函数在 (－∞，1) 上单调递增，
在 (1，＋∞) 上单调递减，
函数在 x＝1 处取最大值 f(1)＝1 。
抛物线对称轴 x＝1，开口向下，
所以函数在 (－∞，1) 上单调递增，
在 (1，＋∞) 上单调递减，
函数在 x＝1 处取最大值 f(1)＝1 。
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