如果是奇函数,且在0处有定义,则一定有f(x)=0?为什么 如题

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机器1718
2022-09-08 · TA获得超过6798个赞
知道小有建树答主
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分析:既然是奇函数,就有f(-x)=-f(x),有∵在0处有定义,则f(-0)=-f(0),0是不分正负的,∴f(-0)=f(0)=-f(0),将f(0)看做数X,则X=-X,一个正数=一个负数,那么这个数就只能是0了.
证明:∵f(x)=0为奇函数,且在x=0处有定义
∴f(-x)=-f(x),f(-0)=-f(0)
∵-0=0
则f(-0)=f(0)=-f(0)=0
原题可证
例举:一次函数f(x)=ax为奇函数,且在x=0处有定义,f(-0)=-f(0)=0
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