Question

二面角的定义

Answer 1

二面角定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。

关于二面角的性质为：

1、同一二面角的任意两个平面角相等，较大二面角的平面角较大。

2、两个二面角的和或差所对应的平面角，是原来两个二面角所对应的平面角的和或差。

3、二面角可以平分，且平分面是唯一的。

4、对棱二面角相等。

作二面角的平面角的常用方法有以下几种：

1、定义法 ：在棱上取一点A，然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线，再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线。

2、垂面法 ：作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角

3、面积射影定理：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即公式cosθ=S'/S（S'为射影面积，S为斜面面积）。运用这一方法的关键是从中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得。