Question

一道关于圆高一的数学题

已知一个扇形的周长为定值a,求当扇形的圆心角为多少时，它的面积有最大值？并求出面积的最大值。

Answer 1

设扇形的圆心角为Q,半径为R，则
a=（Q+2）*R , Q=(a/R)-2
面积S=QRR/2 (面积等于Q乘R的平方除以2）
代入得面积S等于负R的平方加上aR/2的商
显然当R=a/4的时候面积S有最大值，这时圆心角Q=2（弧度）
面积S=a平方除以16

Answer 2

圆心角为2时
最大1/8(3.14)a^2

3.14是pai