如图所示，若P点为等边三角形ABC内一点，∠BPC=150°，求证PA²+PB²=PC²
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过P做PQ⊥BP 且PQ＝PC ∠QPC＝∠BPC－∠BPQ＝150－90＝60º ∴等边△PQC
BC＝AC QC＝PC ∠BCQ＝60－∠BCP＝∠PCA ∴△BQC≌△APC
∴PA²＝BQ²＝PB²＋QP²＝PB²＋PC²
BC＝AC QC＝PC ∠BCQ＝60－∠BCP＝∠PCA ∴△BQC≌△APC
∴PA²＝BQ²＝PB²＋QP²＝PB²＋PC²
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