Question

已知函数的单调性和奇偶性，如何求周期性？最好再举个例子

Answer 1

首先，单调函数不具有周期性，假设函数y=f(x)为一奇函数，即满足f(-x)=-f(x),而函数的周期性是关于式子f(x)=f(x+kT)(k为整数)，显然条件中必定要给出该函数的其他性质，才能求出周期T

Answer 2

奇函数和偶函数的对称轴是唯一的，与周期性没有多大关系。比如偶函数对称轴都是y轴，否则就不是偶函数了。奇函数都是以原点为对称中心的。