Question

平面向量、

对任意两个非零的平面向量a，b，定义a。b=a*b/b*b。若平面向量a，b满足lal≥lbl＞0，a与b的夹角o∈（0,45°），且a。b和b。a都在集合{n/2ln∈Z}中，则a。b=
A.1/2 B.1 C.3/2 D.5/2
我要分析和解题步骤啊。

Answer 1

我来帮你，本题答案是C，具体过程如下：
解：由题意有a。b=a*b/b*b=lal*lblcos<a,b>/lbl*lbl=lalcos<a,b>/lbl；
b。a=b*a/a*a=lal*lblcos<a,b>/lal*lal=lblcos<a,b>/lal
∵lal>=lbl>0，∴0<lbl/lal<=1，又根号2/2<cos<a,b><1，∴lblcos<a,b>/lal=1/2(由a。b和b。a在集合中得到，你可以推演一下，很简单就确定一个取值范围)
∴lal/lbl=2cos<a,b>，∴a。b=2cos^2<a,b>，∵1/2<cos^2<a,b><1，∴1<a。b<2，∴a。b=3/2