Question

已知函数f(x)=sin²x+√3xcosx+2cos²x,x属于R

（1）求函数f(x)的最小正周期和单调地区间；（2）函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x(x属于R）的图像经过怎样的变换得到？

Answer 1

（1）f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x=√3sinxcosx+2cos²x+sin²x
=(√3sin2x)/2+(1+cos2x)/2+1
=sin(2x+π/6)+3/2,
最小正周期π， 由2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2, k∈Z,
得，kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,
由2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2,
得，kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3,
递增区间：[kπ-π/3, kπ+π/6]
递减区间：[kπ+π/6, kπ+2π/3], k∈Z.
(2)将函数y=sin2x图像向左平移π/12个单位，再向上平移3/2个单位，
得到 y=sin(2x+π/6)+3/2的图像。

追问

题目是

追答

如果是高中的练习题，就是错题。
高中不可能有这样的题，从后面的问可以看出是高中一年级的题。

追问

你的意思是不能解答咯？

追答

高中是无法解答你的原题，大学也不会有这样的题。

追问

意思是一道错题？压根不能解答？

追答

对。前面有人问过与你同样的题。

Answer 2

人家的回答是很正确的，你要看这道题目视出现在一张试卷的什么位置。
若是放到大学的话，会先化简到一次，然后进行求导数计算，再进行分类讨论，估计不会是很难，

追问

怎么解啊？

追答

复合函数的求导，就是f=xy，F的导数等于X的导数成Y加上X成Y的导数，我不给你算。

追问

复合函数是几年级的内容啊？

追答

我勒个去，大学的，微积分里边的！

追问

我擦，你拽什么拽