已知数列｛An｝满足An+1=2（n+1)*5的n次方*An，A1=3，用累乘法求数列｛An｝的通项公式
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a(n+1)=2(n+1)×5ⁿ×an
a(n+1)/an=2(n+1)×5ⁿ
an/a(n-1)=2n×5^(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=2(n-1)×5^(n-2)
…………
a2/a1=2×2×5
累乘
an/a1=[2^(n-1)]×n!×5×5²×...×5^(n-1)=[2^(n-1)]×n!×5×[5^(n-1) -1]/(5-1)
an=3×[2^(n-1)]×n!×5×[5^(n-1) -1]/(5-1)
=15×2^(n-3)×n!×[5^(n-1) -1]
a(n+1)/an=2(n+1)×5ⁿ
an/a(n-1)=2n×5^(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=2(n-1)×5^(n-2)
…………
a2/a1=2×2×5
累乘
an/a1=[2^(n-1)]×n!×5×5²×...×5^(n-1)=[2^(n-1)]×n!×5×[5^(n-1) -1]/(5-1)
an=3×[2^(n-1)]×n!×5×[5^(n-1) -1]/(5-1)
=15×2^(n-3)×n!×[5^(n-1) -1]
追问
n!是什么意思？
追答
n的阶乘。
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