Question

已知,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2分之根2AD，E，F为中点

求证面PDC⊥面PAB

Answer 1

∵侧面PAD⊥底面ABCD..AD＝侧面PAD∩底面ABCD AB⊥AD ∴AB⊥PAD ∴AB⊥PD
∵PA=PD=2分之根2AD, ∴⊿APD等腰直角。∠APD＝90º PD⊥PA
∵PD⊥AB PD⊥PA ∴PD⊥PAB PD∈PDC ∴PDC⊥PAB

追问

如果AD=a,PA=PD=根2a，不能说明三角形APD是等腰直角

追答

题目是：PA=PD=2分之根2AD。不是“如果AD=a,PA=PD=根2a”