△ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²(π-A/2)

+cos²A,若A+B=7π/12,f(A)=1,BC=2,求三个内角及AC长... +cos²A,若A+B=7π/12,f(A)=1,BC=2,求三个内角及AC长 展开
luxuhui1972
2012-08-19 · TA获得超过7658个赞
知道大有可为答主
回答量:2427
采纳率:0%
帮助的人:1312万
展开全部
f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²(π-A/2)+cos²A
=[﹣cos(2A)-1][﹣sin(A/2)]cos(A/2)/[cos²(A/2)-sin²(A/2)]+cos²A
=cos(2A)+1]·½·2sin(A/2)cos(A/2)]/cosA+cos²A
=cos²AsinA/cosA+cos²A
=sinAcosA+cos²A
=½sin2A+½﹙1+cos2A﹚
=√2/2·sin﹙2A+π/4﹚+½=1
∴sin﹙2A+π/4﹚=√2/2
∵0<2A<2×7π/12=7π/6
∴π/4<2A+π/4<17π/12
∴2A+π/4=3π/4
∴A=π/4
∴B=π/3,C=5π/12
AC=BCSINB/SINA
=2SINπ/3/SINπ/4
=√6
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式