Question

高中物理，力学求解答！！！

16、如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1>m2。开始时m1恰在右端碗口水平直径A处， m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。
(1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s
解析说球m1到达最低点B时m1 、m2速度大小分别为v1、v2，由运动合成与分解，V1=根号2V2 ，请问是怎么的出来的？绳子上的速度应该处处相等才对的啊？？？？？

Answer 1

你的题目非常好 这是一道典型的机械能守恒例题。而且题目本身出的也比较严谨。

你既然已经有解析我就不做答案了。就给你讲讲怎么分解速度的吧。

我自己画了个图 速度分解是个难点。完爆这一问题主要用微元法。

在很小的的时间dt（d表示做差）内，小球从A运动到B。由于时间很短。所以有cos∠OBA=V绳子速度/vM2 也就是说 VM2=根号2 VM1 

这是微元法 有不懂可以问我

Answer 2

由于滑轮的存在，m2的运动是沿斜面的直线运动，它的速度v2等于绳子的速度，到B点时，m1的速度与绳子有夹角，绳子是从P点连到B点，m1的速度v1水平向左，v1在绳子上的分量与绳子的速度相等，就是说这个分量等于v2,v1沿45度方向分解是二分之根号二，二分之根号二倍v1=v2，就是v1=根号二倍v2。