Question

如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8.动点P从A开始开始沿折线AC--CB--BA运动，点P在AC，CB，BA边上运

动的速度分别为每秒3，4，5个单位。直线l从与AC重合的位置开始，以每秒4/3个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时出发。
（1）当t=5秒时，点P走过的路径长为-------；当t=-------秒时，点P与点E重合；
（2）当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在EF上，点F的对应点记为N，当EN⊥AB时，求t的值；
（3）当点P在折线AC--CB--BA上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q。在点P与直线l运动的过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，请直接写出t的值。

Answer 1

（1）6+8+5=19，1s
(2) ((4/3)t)/(6-3t)=3/4
= 54/43
(3)1.2 , 30/7

追问

第2题有过程吗

追答

过点P作EF的垂线交EF于M
已知∠PEM=∠FEN
因为EN垂直AB
所以∠FEN=∠B
所以∠PEM=∠B
所以△ABC和△EPM相似
所以EM:MP=BC:AC=4:3
((4/3)t)/(6-3t)=3/4
= 54/43