Question

如图，在△ABC中，∠C=∠BAC=2∠B，AD平分∠BAC，求证：AB=AC+CD

6点之前给我

Answer 1

∵∠C=∠BAC=2∠B
∴∠C=∠BAC=72°，∠B=36°，AB=BC
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=36°
∴∠CDA=72°
故AC=AD AD=BD
∴AB=BC=CD+BD=CD+AC

Answer 2

∠C+∠BAC+∠B=180
2∠B+2∠B+∠B=5∠B=180
∠B=36
∠C=72,∠BAC=72
所以BC=BA
BC=DB+DC
而∠B=∠BAD=36，所以DB=DA, 即BC=DA+DC=AB
又∠C=∠CDA=72，所以DA=AC
所以AB=DA+DC=AC+CD
得证.

Answer 3

由∠C=∠BAC=2∠B可知BA=BC
由AD平分∠BAC且∠BAC=2∠B可知BD=AD
则∠ADC=∠ABD+∠BAD=∠ACD故AD=AC
则BD=AD=AC
故AB=BC=BD+DC=AD+CD=AC+CD
有什么不明白的可以q我1027879256