Question

一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管以均匀的速度不停的向这个

蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排完（这时池内以注入了一些水），如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排完；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排完。问：要想在4.5小时内把池内的水全部排完，至少需要同时打开几个出水管？
求详细答案！越详细越好！+思路

Answer 1

假设池内的水量为Z，进水管每小时的进水量为X，出水管的出水量为Y。
Z+3X=8Y*3
Z+6X=5Y*6，得出X=2Y,Z=18Y.
假设需要开N个出水管。
Z+4.5X=NY*4.5，得出N=6.至少需要打开6个出水管。

Answer 2

设进水管进水速度为X立方/小时，排水管单根排水速度为Y立方/小时，根据题意可列方程
3（8Y-X）=6（5Y-X）
化简得
X=2Y
设4.5小时排完水需要打开n根排水管
3（8Y-X）=4.5（nY-X）
解得
n=6
要想在4.5小时内把池内的水全部排完，至少需要同时打开6个出水管

追问

我六年级，你觉得3元一次方程我会吗？

追答

其实没有三元，因为在第一个式里已经得出了X和Y的关系，然后把这个关系代入到第二个式子里，最后只剩下n一个未知数。其实就是设而不解。
3（8Y-X）=4.5（nY-X）
24Y-3X=4.5nY-4.5X
移项得
4.5X-3X=4.5nY-24Y
1.5X=4.5nY-24Y
X=2Y代入，原式变为
3Y=4.5nY-24Y
全都除以Y
3=4.5n-24 到这里就只剩一个n了
4.5n=27
n=6

Answer 3

设排水管每小时排水为1，进水管进水为x，
8*1*3-3x=5*1*6-6x（1可省略）
解得x=2，
再设4.5小时内把池内的水全部排完，至少需要同时打开y个出水管
8*3-3*2=4.5y-4.5*2 或5*6-6*2=4.5y-4.5*2
解得y=6